题目

题型：广西难度：来源：

空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q_吸，即Q_吸=Q+W，所以它的热效率（

Q吸

W

的值）可以达到300%～500%．已知某型号空气能热水器的热效率为400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时[水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃），干木柴的热值为1.2×10⁷J/kg]．求：
（1）水吸收的热量；
（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所释放的热量；
（3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间．

答案

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J；
答：水吸收的热量为1.68×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
需要的干木柴质量：
m=

Q放

q

=

1.68×107J

1.2×107j/kg

=1.4kg；
答：需要完全燃烧1.4kg干木柴；
（3）由题意的η=

Q吸

W

=

Q吸

Pt

=400%，
即

1.68×107J

1400W×t

=400%
解得t=3×10³s，
答：空气能热水器用时3×10³s．