题目

题型：江苏期末题难度：来源：

现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度。如图所示的电路，将热敏电阻R₀置于细菌培养箱内，其余都置于箱外，这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度。已知该电路中电源电压是12 V，定值电阻R的阻值是200。热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：
（1）当培养箱内的温度降低时，电流表的示数如何变化?
（2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大?
（3）已知电流表的量程是0～30 mA，电压表的量程是0～8 V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R₀消耗的电功率是多大?

答案

解：（1）由图乙知，当培养箱内的温度降低时，热敏电阻R₀会变大，再由图甲知，因R₀变大，电路的总电阻会变大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流会变小，即电流表的示数变小。
（2）由图乙可知，当培养箱内温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400。设此时电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，则
I₁=U/(R₀+R)
U₁=I₁R
解得U₁=4V
（3）假设电压表的示数达到最大值U_m=8V时，电流表的示数为I₂，则
I₂=U_m/R=40mA
I₂>30mA，所以电路中的电流最大为I_m=30mA。
设当电路中电流最大为I_m=30mA时，热敏电阻的阻值为R_0m，则
I_m=U/(R_0m+R)      
R_0m=U/I_m－R
解得R_0m=200
由图乙可知，电路能够测量的最高温度是60℃。