题目

题型：东城区二模难度：来源：

为了研究过长导线损耗功率的情况，小钢同学选用了一个标有“220V 800W”的电热水壶烧开一壶水．他首先在自己的家中使用，测得烧开一壶水需要32min；当他再把该电热水壶接到离供电处较远的工地上使用时（电路两端的电压仍为220V，假设环境温度不变），他发现烧开同样一壶水却需要50min，请你帮助小钢同学计算出导线上损耗的功率有多大？（忽略电热水壶的电阻丝和导线的电阻随温度的变化）

答案

由P=

U2

R

可得，电热水壶的电阻：
R₀=

U02

P0

=

(220V)2

800W

=60.5Ω，
在家烧开水用的时间：
t₁=32min=1920s，
在家烧开一壶水时，实际功率等于额定功率，
需要消耗的电能：
W₁=P₀t₁=800W×1920s=1.536×10⁶J，
在工地烧开一壶同样的水需要消耗的电能：
W₂=W₁=1.536×10⁶J，
在工地烧水时水壶的时间：
t₂=50min=3000s，
在工地烧水时水壶的实际电功率：
P₂=

W2

t2

=

1.536×106J

3000s

=512W，
在工地上时水壶上的实际电压：
U₂=

P2R0

=

512W×60.5Ω

=176V，
水壶中的实际电流：
I₂=

U2

R0

=

176V

60.5Ω

≈2.91A，
加在导线上的电压：
U′=U-U₂=220V-176V=44V，
导线上损耗的功率：
P′=U′I₂=44V×2.91A=128.04W．
答：导线上损耗的功率约为128.04W．