题目

题型：不详难度：来源：

如图所示是一个分压电路．图中的负载电阻R₁=160欧姆，允许通过的最大电流是0.15安培，电源电压是14伏特，伏特表的量程为15伏特，滑动变阻器R_AB上标有“120Ω0.15A”字样．当滑片P自左向右移动时，电源电压保持不变，但伏特表的示数会发生变化．问：
（1）电阻R₁和R_AP、R_PB中哪一个通过的电流最强（说明理由）？
（2）滑片P在移动过程中（自A移向B），各元件是否安全（通过分析和估算电流加以说明）？
（3）在不损坏电路元件的前提下，伏特表[即伏特计]示数的变化范围是多少？

答案

（1）由电路图可知，电阻R₁与R_AP并联后再与R_PB串联，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
在三个电阻中，通过干路电阻R_PB的电流最大．
（2）滑片P在A时，会对电压表和电阻R₁短路，没有电流通过电压表和电阻R₁，电路中只有滑动变阻器连入，电路中电流为：I_AB=

U

RAB

=

14V

120Ω

=0.12A＜0.15A，对电路中各元件没有影响；
当滑片P移向B时，设AP电阻为R₂，PB电阻为R₃．如图所示，

若移向B点过程中，则滑动变阻器与R₂并联，再与R₃电阻串联，电压表测量滑动变阻器和R₁两端的电压，最大测量值为电源电压，因14V小于15V，没有超过电压表的量程；
而通过R₃的电流为滑动变阻器和R₂的电流之和，所以干路上R₃的电流可能会超过0.15A，对电阻元件有烧坏的可能．（3）设P移到AB间某点时流过PB的电流I恰好等于0.15安，设AP电阻为R₂，PB电阻为R₃．如图所示，则有：
I₁R₁=（I-I₁）R₂ -------------------①
（I-I₁）R₂+I（R_AB-R₂）=U----------②
将I=0.15A、R_AB=120Ω、R₁=160Ω、U=14V；
代入上式，由①、②可解出I₁=0.05A；
∴U₁=I₁R₁=0.05A×160Ω=8V
故电压表的变化范围是：0～8V．
答：（1）过R_PB中的电流最强，因本电路是R₁与R_AP并联后再与R_PB串联的混联电路，R_PB中的电流为干路电流；
（2）滑片P在移动过程中（自A移向B），滑动变阻器的右边电阻R_PB可能会被烧坏；
（3）在不损坏电路元件的前提下伏特表示数的变化范围是0～8V．