题目

题型：不详难度：来源：

有两个电压表、一个电源、一个已知阻值为R₀的电阻、一个开关和一些导线，要用以上器材测出未知阻值的电阻R_x，要求：
⑴在下面虚线框内分别画出两种不同方法的电路图；
⑵如果实验中电压表V₁、V₂的读数分别为U₁、U₂，请在横线写上对应的电阻R_x的表达式。
方法一：方法二：
方法一的R_x＝                        方法二的R_x＝________________

答案

方法一：        方法二：
方法一的方法二的

解析

本题中由于只给了两只电压表，无法直接用欧姆定律求解，故可以利用串联电路的电压特点求得R_x上的电压；由已知R₀的电压可求得电流，则即可由欧姆定律求出电阻R_x．
方法一：将两电阻串联，电压表V₁测总电压，V₂测R₀上的电压，则可由串联电路的电压规律求得R_x上的电压，即U_x=U₁-U₂；
由欧姆定律求得R₀的电流，I=U2/R0；
则R_x1=(U1-U2)R0/U2；
方法二，将两电阻串联，电压表V₁与R_X并联，V₂与R₀并联，则可求得R_X两端的电压为U₁，串联电路中的电流为I=U2/R0，则：R_x2=U1/U2R₀