题目

题型：不详难度：来源：

在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻R_X串联接入电路，根据电压表的示数可以测出RX的阻值，这是一种测量大电阻的方法。如图所示的电路中，电压表的内阻RV=20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U=110V，电压表的示数为50V。

（1）求电路中的电流大小。
（2）求待测电阻R_X的阻值。
（3）上述电路中，若将R_X换成阻值约为20Ω的小电阻，用这种方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据。

答案

（1）0.0025A
（2）24000欧姆
（3）不能

解析

（1）整个电路为串联电路，串联电路总电阻等于各个电阻之和，串联电路电流处处相等，所以求电流大小我们只计算通过电压表的电流大小，因为通过电压表的电流等于电路的电流。

(2) 电源电压等于110伏特，电路为串联，总电阻等于电压表电阻和定值电阻之和，根据欧姆定律总电阻等于电源电压除以总电流，也就是上一问计算出的电流。计算后总电阻减去电压表电阻就是定值电阻的阻值。


(3) 测 小电阻时，我们要想办法找出定值电阻等于20欧姆时的电压表读数，根据串联先计算出电流大小，即总电源电压除以总电阻

电压表读数根据欧姆定律等于电流乘以电压表电阻

电压表最小分度值为5V，因此无法读出准确的电压，也就不能测出电阻的阻值。