题目

题型：不详难度：来源：

小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R₁是电阻，R₂是加热用的电热丝。

（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
（2）要使R₂在保温状态下的功率是加热状态下的1/25，R₁与R₂应满足什么关系？
（3）“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入电饭锅中加热4min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20℃（整个过程不计能量损失），请计算R₂的阻值。

答案

（1）当开关S接通时，电饭锅处于加热状态，当开关S断开时，电饭锅处于保温状态；因为开关S接通时，R₂的电功率较大；（2）；（3）.

解析

试题分析：（1）当开关S接通时，R₁被短路，R₂的功率为：，
当开关S断开时，R₁和R₂串联在电路中，R₂的功率为：，
因为 ，即，所以当开关S接通时，电饭锅处于加热状态，当开关S断开时，电饭锅处于保温状态；
（2）由题意可知，当时，解得：；
（3）设水的初温为t₁，2kg的水加热后的温度为t，因为混合时，Q_吸＝Q_放，因此有：
，解得：，因此，
2kg的水在加热时，吸收的热量为：，
R₂的阻值为：