题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

为了将放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高处。小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示。若重物与地面的接触面积S=5×10^-2m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
（2）在1~2s内，拉力F做的功W。
（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。

答案

解：
（1）在2~3s内，重物做匀速运动，υ₃=2.50 m/s，拉力F₃=40 N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h₃的三倍。
P= F₃υ₃=100 W
η=（W_有用/W_总）×100%=[Gh₃/（3F₃h₃）] ×100% =83.33%；
（2）在1~2s内，拉力F₂=50 N，重物上升高度h₂=1.25 m
W=3F₂h₂
代入数据解得W=187.5 J
（3）设动滑轮重为G_动
G_动=3F₃-G=20N
在0~1s内，拉力F₁=30N。把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。
支持力F_支=G+G_动-3F₁=30 N
重物对地面的压力F_压= F_支=30 N
P=F_压/S=30 N/（5×10^-2m²）=600 Pa。