题目

题型：0128 期中题难度：来源：

为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（如图）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？

答案

解：
代表物理量的符号：m₁-秤舶质量，m＇₁─假秤砾质量，m₂-秤杆和秤盘的总质量，m₃-货物的实际质量，m＇₃-货物的标称质量，a-定盘星到提纽的距离，b-秤盘到提纽的距离，C─过秤杆、称盘质心的铅垂线到提纽的距离，d-2.5千克秤星到提纽的距离（如图）
秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件秤 m₂gc=m₁ga (1)
盘挂2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件 m₂gc=m"₃gb=m₁gd (2)
假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件 m₂gc+m₃gb=m"₁gd (3)
从(1)、(2)、(3)式消去c、d，解出m₃，m₃=1.96千克。