题目

题型：大兴区一模难度：来源：

爱好科技的小刚自己制作了一条小木船，船上带有金属船锚，船舷上表明了三种情况的排水量．
（1）将锚放在船舱里，当船静止在水槽中时观察对应的排水量为m₁；
（2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察对应的排水量为m₂，此时水槽中的水面将______；（选填“升高”、“降低”或“不变”）．
（3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时对应的排水量为m₃于是利用这些排水量测出了船锚的密度．，则锚的密度ρ=______．

答案

（2）将锚放在船舱里，和用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没时，小木船都是漂浮，此时水槽中的水面不会升高也不会降低，即不变，
（3）根据题意可得，锚的质量为：
m_锚=m₁-m₃，
锚排开水的质量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

∴锚排开水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

∵锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，
∴V_锚=V_排=

m1-m2

ρ水

锚的密度：
ρ=

m锚

V锚

=

m1-m3 m1-m2

ρ水

=

m1-m3

m1-m2

•ρ_水．
故答案为：（2）不变； （3）

m1-m3

m1-m2

•ρ_水．