题目

题型：江苏期末题难度：来源：

某地在湖面上修建一座大桥，下图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前）。忽略水的摩擦阻力，g取10N/kg。求：
（1）小石料的质量；
（2）完全浸没后，石料所受的浮力；
（3）圆柱形石料的密度；
（4）湖底受到水的压强。

答案

解：
（1）由图可知：G=1400N，所以m=140kg；
（2）F_浮=G－F=1400N－900N=500N；
（3）V_排=F_浮/ρ_水g=5×10^－2m³因为石料完全浸没，所以V=V_排=5×10^－2m³，ρ=m/V=2.8×10³kg/m³
（4）h=v·t=0.1m/s×（120s－20s）=10m，所以p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=10⁵Pa。