题目

题型：专项题难度：来源：

丹江大坝加高工程是南水北调中线工程的控制性工程，大坝坝高将由初期工程的海拔162米加高至176米。（g取10N/Kg）
（1）若坝内水的密度为1.0×10³Kg/m³，求水深50m处大坝受到的水的压强。
（2）为了保证“一江清水送北京”，我市某校一个物理兴趣小组组织了一次“水库水质调查”的实践活动。他们将一根重为0.9N的圆柱棒（下端密度较大）放入装有自来水的桶里，发现该棒恰好竖直漂浮，水下部分长度为总长的3/4，然后他们将该棒放入从水库某入水口取来的水样中，棒仍竖直漂浮，测得棒浸在水样中的长度为总长的5/8。求该棒在自来水中所受的浮力大小和水样的密度。（自来水的密度为1.0×10³Kg/m³）

答案

解：
（1）由液体内部压强公式可得 P=ρgh=1.0×10³Kg/m³×10N/Kg×50m=5.0×10⁵Pa；
（2）棒在自来水中所受的浮力 F_浮=G_棒=0.9N
设棒的总长为L，底面积为S，h₁=3L/4，h₂=5L/8，由漂浮条件得F_浮1=F_浮2
ρ_水gV_排水=ρ_样gVsdw，ρ_水gSh₁=ρ_样gSh₂，则所取水样的密度为：ρ_样=1.2×10³Kg/m³。