题目

题型：中考真题难度：来源：

2000年8月12日，被号称世界“吨位最大、武备最强”的俄罗斯“库尔斯克号”核潜艇在巴伦支海域参加军事演习时遇难，引起国际社会的普遍关注，对核潜艇的救援与打捞提出了许多方案．（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³．g取10N/kg）①救援方案之一，按海难救援国际惯例，让潜水员从海面潜到遇难核潜艇，打开紧急逃生舱盖．8月19日晚，挪威潜水员用时10分钟从海面下潜到深106米的核潜艇处，打开了紧急逃生舱盖．求潜水员下潜时的平均速度是多少米/分钟？
②若舱盖面积S=0.5m²，则海水对舱盖的压力F约为多大？
③打捞方案之一，在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮力袋，用增大浮力的办法打捞．已知潜艇的质量m=1.4×10⁷kg，若每只浮力袋充气后的体积V₀=10m³，请估计需用这种浮力袋多少只：[提示：由于只是估算，所以粗略计算需用浮力袋的只数时，可以忽略充气浮力袋的重力和核潜艇排开水的重力，而近似认为是充气浮力袋所受的浮力来托起核潜艇的重力]
④试分析浮力袋充气后，核潜艇在水中的运动情况．

答案

解：
①潜水员下潜时的平均速度v==10.6m/min；
②海水对舱盖的压强P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×106m=1.06×10⁶Pa
海水对舱盖的压力F=PS=1.06×10⁶Pa×0.5m²=5.3×10⁵N
③根据提示，可以知道F_浮=G_潜
即：ρ_水gV_总=m潜g所以，V_总 ==1.4×10⁴m³
浮力袋的个数n==1.4×10³只
④根据提示，忽略了充气浮力袋的重力和核潜艇排开水的重力，所以浮力袋充气后，所受的总浮力大于总重力，因此，核潜艇会加速上升．