题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

将连续的偶数2、4、6、8……排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）。
（1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若中间的数为a，用a的代数式表示十字框框出5个数的和；
（3）十字框框出5个数的和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框出5个数，并填入框图中；若不能，请说明理由。

答案

（1）20×5   
（2）设中间的数是a，a-2+a+a+2+a-12+a+12=5a，5个数的和是5a． 
(3)  如图所示：

解析

（1）可算出5个数的和看看和20的关系．
（2）上下相邻的行相差12，左右相邻的行相差是2．所以可用a表示．
（3）看看求出的中间数a是不是整数就可以．