题目

题型：不详难度：来源：

一考古工作者发现了一个古代小酒杯，小明，小红和小李想用不同器材测出小酒杯的密度．（酒杯的密度大于水的密度，酒杯的直径小于量筒的直径，空酒杯可以在水中漂浮，水的密度ρ_水已知）请你将他们的测量过程补充完整．（用物理符号表示最终结果）
（1）小明利用天平、量筒、细线和水进行测量，过程如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯______时（无气泡），记下此时的示数为V₂
④小酒杯密度的表达式为ρ=______
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F
③算出小酒杯受到的浮力为______；小酒杯质量为______，体积为______；______
④小酒杯密度的表达式为ρ=______
（3）小李利用量筒、细线和水，测量过程如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V₂，则小酒杯受到的浮力为______
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V₃，则小酒杯的体积为______
④小酒杯密度的表达式为ρ=______．

答案

（1）利用天平、量筒、细线和水进行测量步骤如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯浸没时（无气泡），记下此时的示数为V₂，则酒杯的体积v₂-v₁．
④小酒杯密度的ρ=

m

v

=

m

v2-v1

．
（2）弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G，
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F，
③算小酒杯质量为出小酒杯受到的浮力为 G-F，酒杯体积v=v_排 ，v_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
④小酒杯质量为m=

G

g

，小酒杯密度ρ=

m

v

=

Gρ水

G-F

．
（3）利用量筒、细线和水，根据物体漂浮时，浮力等于重力测密度，步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V₂，则小酒杯受到的浮力为ρ_水g（V₂-V₁），则重力为ρ_水g（V₂-V₁），故酒杯的质量为ρ_水（V₂-V₁）．
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V₃，则小酒杯的体积v=V₃-V₁．
④小酒杯密度ρ=

m

v

=

ρ水(v2-v1)

v3-v1

．
故答案为：
（1）③浸没；④

m

v2-v1

；（2）③G-F，

G

g

，

G-F

ρ水g

；④

Gρ水

G-F

，
（3）②ρ_水g（V₂-V₁）；③V₃-V₁；④

ρ水(v2-v1)

v3-v1

．