题目

题型：不详难度：来源：

小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L₀。
（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。
（3）                                 。
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：ρ_B＝        。(2分)

答案

用刻度尺测量出OD的长度L₁    ρ_B＝ρ_水 L₀/(L₀－L₁)

解析

试题分析：小阳的思路是利用杠杆平衡条件和水的密度来测量金属块的密度，金属块B在空中和浸没在水中时，重物A对对杠杆拉力的力臂是不同的，所以要分别测出两种情况下的力臂；设金属块B对杠杆拉力的力臂为L_B ,金属块B在水中受到的浮力为F_浮，由杠杆平衡条件可知：G_B×L_B=G_A×L₀，（G_B-F_浮）×L_B=G_A×L₁，则有G_B/（G_B-F_浮）=L₀/L₁ ,整理得：G_B/F_浮=L₀/（L₀-L₁),又因为金属块B浸没在水中，V物=V排，所以ρ_B /ρ_水=L₀/（L₀-L₁)，即ρ_B＝ρ_水 L₀/(L₀－L₁)。