题目

题型：广州难度：来源：

一边长为a的正方体A，把它放在容器的水平底面上，然后向容器里加水，加水后物体浮在水面上，这时水深为h，容器底受
到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，物体A露出水面的体积是______．

答案

解；
∵A为正方体，且边长为a，体积为a³，
∴物体A对底面的压强为：P_A=ρ_Aga，
而加水后物体浮在水面上时水的深度为h，
∴容器底受到水的压强为：P_水=ρ_水gh，
而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，
∴ρ_水gh=5ρ_Aga，
解得：ρ_A=

ρ水h

5a

．
②∵加水后物体浮在水面上，
∴F_浮A=G_A，
则ρ_水gV_排=ρ_Aga³，即ρ_水gV_排=

ρ水h

5a

ga³，
∴解得排开水的体积为：V_排=

a2h

5

，
则物体A浸入水中的体积为：V_浸=V_排=

a2h

5

，
∴物体A露出水面的体积是：V_露=V_A-V_排=a³-

a2h

5

=

a2(5a-h)

5

．
故答案为；

a2(5a-h)

5

．