题目

题型：不详难度：来源：

高压锅盖直径为24cm，限压阀出气口横截面积是10mm²，限压阀质量是100g，在1标准大气压（近似为10⁵Pa）下使用时，
（1）锅内气体能达到的最大压强是多大？
（2）锅盖内外两表面的压力差的最大值是多大？
（3）若经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，要使此高压锅能继续使用，原来的限压阀还能不能继续使用？若不能，应该在配一个质量为多大的限压阀？

答案

（1）F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，s=10mm²，=0.00001m²，P₀=1×10⁵Pa，
P₁=

F

s

=

1N

0.00001m2

=1×10⁵Pa．
P_内=P₀+P₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）s_锅盖=π(

0.24

2

m)2=0.045216m²，
锅内外的最大压强差：△p=p_内-p₀=2×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1×10⁵Pa，
G△F=△Ps_锅盖=1×10⁵Pa×0.045216m²=4521.6N，
（3）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×0.00001m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g．
答：（1）锅内气体能达到的最大压强是2×10⁵Pa；
（2）锅盖内外两表面的压力差的最大值是4521.6N，
（3）不能，应该在配一个质量为80g的限压阀．