题目

题型：期中题难度：来源：

喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：
（1）请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）：
（2）探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

答案

解：（1）填表如下：
（2）由（1）可知，2块超能皂时按图1摆放，表面积是最小的．
∵长>宽>高，
∴按图1摆放时，所构成的新长方体的长是最小的，而宽高的变化不是太大，
∴表面积就会小一些．
故4块超能皂时，按答图1摆放时，外包装用料最省，即将最大的面重合在一起即可．                   
答图1                                        答图2