题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
(1)结合坐标系用坐标填空.
点C与C"关于点 _________ 对称; 点C与C""关于点 _________ 对称;点C与D关于点 _________ 对称;
(2)设点C关于点(4,2)的对称点是点P,若△PAB的面积等于5,求a值.
答案
故答案为:(﹣1,3),(2,2),(﹣1,2);
(2)点C关于点(4,2)的对称点P(6,1),
△PAB的面积=(1+a)×6﹣a2﹣×1×(6﹣a)=5,
整理得,a2﹣7a+10=0,
解得a1=2,a2=5,
所以,a的值为2或5.
核心考点
试题【在直角坐标系中,C(2,3),C"(﹣4,3),C""(2,1),D(﹣4,1),A(0,a),B(a,O)(a>0).(1)结合坐标系用坐标填空.点C与C"关】;主要考察你对各象限坐标特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
例:说明代数式的几何意义,并求它的最小值.
解:,如图,建立平面直角坐标系,点P (x ,0 )是x 轴上一点,则 可以看成点P 与点A (0 ,1 )的距离, 可以看成点P 与点B (3 ,2 )的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA 与PB 长度之和,它的最小值就是PA+PB 的最小值.
设点A 关于x 轴的对称点为A ′,则PA=PA ′,因此,求PA+PB 的最小值,只需求PA ′+PB 的最小值,而点A ′、B 间的直线段距离最短,所以PA ′+PB 的最小值为线段A ′B 的长度.为此,构造直角三角形A ′CB ,因为A ′C=3 ,CB=3 ,所以A ′B=
,即原式的最小值为
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1 )代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点P (x ,0 )与点A(1 ,1)、点B ( )的距离之和.(填写点B 的坐标)
(2)代数式 的最小值为( ).
B.(2,﹣3)
C.(1,﹣2)
D.(3,﹣1)
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