题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a,b,c的值;
(2)如果再第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积,若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标;
(3)若B,A两点分别在x轴,y轴的正半轴上运动,设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q,那么,点A,B在运动的过程中,∠Q的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由.
答案
∴a-2=0,b-3=0,
即a=2,b=3,
又∵c=2b-a,
∴c=2×3-2=4;
(2)由题意:S△ABC=
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S四边形ABOP=
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由题意S四边形ABOP=S△ABC,
∴|m|+3=6,
即m=±3,
∵点P在第二象限,
∴点P(-3,1);
(3)∠AQB为定值.
证明:∵2∠BAQ=∠AOB+∠ABO,2∠ABQ=∠AOB+∠OAB,
∴2(∠BAQ+∠ABQ)=2∠AOB+∠ABO+∠OAB,
∠BAQ+∠ABQ=∠AOB+
180°-∠AOB |
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1 |
2 |
∵∠AOB大小为定值,
∴∠BAQ+∠ABQ的大小为定值,
∴∠AQB=180°-(∠BAQ+∠ABQ),
故∠AQB为定值.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;(1)求a,b,】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(3,-4) | B.(-4,-6) | C.(-6,3) | D.(5,2) |
A.(2,2) | B.(-2,2) | C.(-2,-2) | D.(2,-2) |
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