题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为,并说明理由
答案
(2)S=x+18(-8﹤x﹤0)
(3)当P点的坐标为(,)时,△OPA面积为
解析
(2)如图,OA的长度可以根据A的坐标求出,PE就是P的横坐标的相反数,那么根据三角形的面积公式就可以求出△OPA的面积S与x的函数关系式,自变量x的取值范围可以利用点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点来确定;
(3)可以利用(2)的结果求出P的横坐标,然后就可以求出P的纵坐标.
解:
(1)∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),∴0=-8k+6,
(2)
(3)如图,过P作PH⊥OA于H,∵点P(x,x+6)是第二象限内的直线上的一个动点,
(4)∴PH=y,
(5)而点A的坐标为(0,6),(-8<x<0);
(6)当S=时,,∴P坐标为
核心考点
试题【如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
以原点为位似中心,相似比为的位似图形A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限。
写出各点坐标。
A.(3,-4);(-3,-4) | B.(-3,4);(3,-4) |
C.(3,-4);(-3,4) | D.(-3,4);(3,4) |
(1)作出与△ABC关于轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
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