题目

题型：不详难度：来源：

已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.

答案

（2，0）（,0）（，0）

解析

解：以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形时，分两种情况：
（1）若AB∥CD，则点D1的坐标为（2，0），如图1；
（2）若AD∥BC，设D（x，0），B（0，y）．
∵A（0，2），C（2， ），AD∥BC，
∴，即xy-=4①，
∵AD⊥FB，F（-3，0），
∴，即y=②，
②代入①，整理得3x-5x-8=0，
解得x₁=-1，．
即点D₂的坐标为（-1，0），D₃的坐标为（ ，0）．