点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点A的坐标为

，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是．

答案

（－1，－1）

解析

试题分析：画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标．
点B位置如图所示，作BC⊥y轴于C点．

∵A（

，0），
∴OA=

．
∵∠AOB=135°，
∴∠BOC=45°．
∵OB=OA=

，
∴BC=1，OC=1．
∵点B在第三象限，
∴B（-1，-1）．
点评：解答本题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度135°，通过画图计算得B坐标．

核心考点

试题【点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是．】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读理解题（本题共14分）
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→C（，）,C→ （＋2，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。
（4）请你为这只甲壳虫设计一种从A处去往E处的路线。