已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求

ABC的面积。
（2）设点P在坐标轴上，且

ABP与

ABC的面积相等，直接写出P的坐标。

答案

（1）

ABC的面积= 4（2）p(-6,0) , p(10,0), p(0,5) , p(0,-3)

解析

试题分析：（1）依题意作图如下：过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．
所以S_△_ABC=3×4-

×2×3-

×2×4-

×1×2=4
（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．

则p(-6,0) , p(10,0), p(0,5) , p(0,-3)
点评：本题难度中等，主要考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．

核心考点

试题【已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，点P（3，-2）的位置在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（-2，-1）

B．(2,-1)

C．(1,-2)

D．(2,1)

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如图，已知

的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．

（1）经过怎样的平移，可使

的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C₁坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将

绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.

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如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是．

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如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（－1，4），则点C的坐标是．

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