题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P₁，点P₁关于点B的对称点为P₂，点P₂关于点C的对称点为P₃，点P₃关于点A的对称点为P₄，点P₄关于点B的对称点为P₅，点P₅关于点C的对称点为P₆，点P₆关于点A的对称点为P₇…，按此规律进行下去，则点P₂₀₁₃的坐标、是　 　．

答案

（2，﹣4）

解析

试题分析：如图所示，根据对称依次作出对称点，可知点P₆与点P重合，

∴每6次对称为一个循环组循环。
∵2013÷6=335…3，
∴点P₂₀₁₃是第336循环组的第3个点，与点P₃重合。
∴点P₂₀₁₃的坐标为（2，﹣4）。