题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，一辆汽车从A地出发，向北偏西45°方向匀速行驶5小时，到达B地后，进入了高速公路，提速为原来的2倍，再向正西方向匀速行驶5小时到达C地，下了高速公路后减速一半，又向西南方向匀速行驶5小时，最终到达D地。  
（1）请你完成汽车行驶草图，
（2）  根据草图推断，D地应在A地的什么方向上。
（3）  假设汽车开始的速度为每小时50公里，根据草图估算A、D两地的直线距离。（精确到1公里）

答案

解：（1）如图
（2 ）D 地应在A 地的正西方向上
（3 ）分别过B、C点向AD作垂线交AD于E、F，如图：
∵AB=77.5×5=387.5，BC=5×（77.5+20）=487.5，CD=AB=387.5，
∴AD=AE+EF+FD=2AE+BC=2ABcos45°+BC=2×387.5× +487.5=1035。