题目
题型:承德二模难度:来源:
①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系?
②若点D在直线m上可以任意移动,△ABD的面积是否发生变化?并说明你的理由.
(2)如图2,已知:在四边形ABCD中,连接AC,过点D作EF∥AC,P为EF上任意一点(与点D不重合).请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等.
(3)如图3是一块五边形花坛的示意图.为了使其更规整一些,园林管理人员准备将其修整为四边形,根据花坛周边的情况,计划在BC的延长线上取一点F,沿EF取直,构成新的四边形ABFE,并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等.请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE,并说明理由.
答案
②△ABD的面积不发生变化.因为不论点D在直线m上移动到哪一位置,点D到直线n的距离都不变,所以△ABD的面积不变.(3分)
(2)因为EF∥AC,所以点D,P到直线AC的距离相等,所以△ACD的面积与△ACP的面积相等.所以四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等.(6分)
(3)连接CE,过点D作DF∥CE,交BC的延长线于点F,连接EF,四边形ABFE就是符合要求的四边形.如图1所示.(8分)
因为DF∥EC,所以点D,F到线段EC的距离相等,
所以△ECD的面积与△ECF的面积相等,所以四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等.(10分)
核心考点
试题【(1)如图1,已知直线m∥n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点.①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系?②若点D在直线m上可以任意移动,】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在图a中以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3、
5 |
2 |
(2)在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(3)观察图c中带阴影的图形,请你将它适当剪开,重新拼成一个正方形;(要求:在图c中用虚线作出,并用文字说明剪拼方法)图c说明:______.
(4)观察正方体,沿着一些棱将它剪开,展开成平面图形.若正方体的表面积为12,请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图.(只需画出一种情形)
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