题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图(2),尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想.你有什么发现?
(3)你能用你的发现解决下面的实际问题:如图(3)直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个加油站,要使它到三条公路的距离相等,画出符合要求的点的位置,共有几个?
答案
,
点O在∠C的角平分线上,
过O作OD⊥BC,OF⊥AC,OE⊥AB,
∵O在∠BAC的平分线上,
∴FO=EO,
∵O在∠ABC的平分线上,
∴EO=DO,
∴FO=DO,
∴O也在∠C的平分线上;
(2)如图(2)所示:
,
证法同(1);
(3)如图(3)所示:
,
符合要求的点的位置共有4处.
核心考点
试题【(1)如图(1),尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想.你有什么发现?(2)如图(2),尺规作△AB】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若三幢学生公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)选择题:若∠BAC=65°,则∠BPC的度数是______
A.65° B.115° C.130° D.不能确定.
(1)在图①中画出折痕所在的直线l.设直线l与AB,AC分别相交于点D,E,连接CD.(画图工具不限,不要求写画法)
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(不要求证明)
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