按要求作，不必写作图过程，但必须保留作图痕迹．（1）以点C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A；（2）过C点画CP⊥AB，垂足为点P；（3）用直尺和圆规作线段 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

按要求作，不必写作图过程，但必须保留作图痕迹．
（1）以点C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A；
（2）过C点画CP⊥AB，垂足为点P；
（3）用直尺和圆规作线段EF，使EF=2AC-BC．

答案

（1）（2）如图所示：

（3）如图所示：EF为所求线段．

核心考点

试题【按要求作，不必写作图过程，但必须保留作图痕迹．（1）以点C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A；（2）过C点画CP⊥AB，垂足为点P；（3）用直尺和圆规作线段】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．

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尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹，并标上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如图），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请

你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
（1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．

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某公路管理员的居住点A位于两条公路m、n之间，他要在公路m、n的旁边分别建一个公路管理房，使他从居住点A出发，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住点的距离总和最短，请你帮他画出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下图，要求：画出图形，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）

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如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
（2）请计算∠BDC的度数．

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