题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC。

求：（1）被剪掉阴影部分的面积。
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

答案

解：（1）设O为圆心，连OA、OB，
∵OA=OC=OB，AB=AC，
∴△ABO≌△ACO（SSS），
又∠BAC=120°，
∴∠BAO=∠CAO=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=，
∴S_扇形ABC=π（）²=，
∴S_阴影=π（）²-=；
（2）在扇形ABC中，的长为，
设底面圆的半径为r，则2πr=，
∴r=。