题目

题型：不详难度：来源：

工人师傅用一块矩形铁皮制作一个底面半径为10cm，高为20

2

cm的圆锥形漏斗，（要求只能一次接缝，接缝处的材料不计）要最省料，你认为应选用下列规格（长，宽）中的（　　）

A．（45，15 3 ）

B．（45，30）

C．（20 3 ，30）

D．（30 3 ，30）

答案

∵圆锥的底面半径为10cm，高为20

2

cm，
∴圆锥的母线长为30cm，底面周长为20πcm；
设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n，则

nπ×30

180

=20π，
解得n=120°，
放在矩形中可得最省料的短边长为30cm，
长边长为30+30×cos60°=45cm，
故选B．