O是△ABC内任意一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长为5cm，则△ABC的周长为______cm，若S△ABC=16cm2，则S△D - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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O是△ABC内任意一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长为5cm，则△ABC的周长为______cm，若S_△ABC=16cm²，则S_△DEF=______cm²．

答案

∵位似比是1：2，
∴面积的比是1：4，
∴S_△DEF=4cm²，△ABC的周长为10cm．

核心考点

试题【O是△ABC内任意一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长为5cm，则△ABC的周长为______cm，若S△ABC=16cm2，则S△D】；主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图△ABC中，D、E、F分别是三角形三边中点，△ABC的周长为30，面积为48，则△DEF的周长为______，面积为______．魔方格

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菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为______．

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已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．
证明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=

（AB+DC）．

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC中点，则与OE相等的线段有______．魔方格

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如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．魔方格

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