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题目
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如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是______.
答案
∵四边形ABCD是菱形,P、Q分别是AD、AC的中点,
∴CD=2PQ=2×3=6.
故菱形ABCD的周长为:AD+DC+CB+AB=4×6=24.
故答案为24.
核心考点
试题【如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是______.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,若DE是△ABC的中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为(  )
A.1B.2C.
1
2
D.
1
4

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8cm,E、F分别为边AC、AB的中点.
(1)求∠A的度数;
(2)求EF的长.
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已知△ABC的周长为10,点D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF的周长为______.
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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E、F分别为AC和AB的中点,则EF=(  )
A.3B.4C.5D.6

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在△ABC中,AC>BC,D为AB的中点,E为线段AC上的一点.
(1)如图1,若AE=
1
4
AC,∠C=90°,BC=2,AC=4,求DE的长;
(2)如图2,若AE=BC且F为EC中点,求证:∠AFD=
1
2
∠C;
(3)若2∠AED-∠C=180°,试探究AE、BC、AC的数量关系,并证明.
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