题目
题型:不详难度:来源:
求证:EF=
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答案
如图所示,连接AE并延长,交BC于点G.
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠GBE,∠EAD=∠EGB,
又∵E为BD中点,
∴△AED≌△GEB.
∴BG=AD,AE=EG.
在△AGC中,
∵F,E分别是对角线AC,BD的中点
∴F、E是△AGC的为中位线,
∴EF∥BC,EF=
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即EF=
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方法二:如图所示,设CE、DA延长线相交于G.
∵E为BD中点,AD∥BC,易得△GED≌△CEB.
∴GD=CB,GE=CE.
在△CAG中,∵E,F分别为CG,CA中点,
∴EF=
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核心考点
举一反三
A.110° | B.120° | C.130° | D.140° |
A.三角形 | B.平行四边形 | C.矩形 | D.正方形 |
A.2:1 | B.3:1 | C.3:2 | D.4:3 |
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