如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。

答案

解：在，
因为OM，ON分别平分∠AOE，∠AOF，
所以

，

所以∠AOM+∠AON=

，
所以∠MON=

，
所以∠EOF=180°，
所以E，O，F三点在一直线上。

核心考点

试题【如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为

[ ]
A.15°
B.30°
C.45°
D.20°

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线。
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α>β），求∠BOE。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，直线AB上有一点O，射线OC把平面AOB分成两个角，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，则∠EOD=（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

已知AC平分∠PAQ，点B、B"分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB"，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB"

[ ]
A、BB"⊥AC
B、BC=B"C
C、∠ACB=∠ACB"
D、∠ABC=∠AB"C

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF。

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数。（提示：设∠COD=x°）

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

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