题目

题型：河南省期末题难度：来源：

如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧!

答案

解：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC，且∠EOF是直角，
∴∠AOE=∠BOE，∠COF=∠BOF，∠EOF=90°，
∴（∠AOE+∠EOB）+（∠COF+∠BOF）=2×90°=180°，即∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOC=180°，
∴AO、OC成一直线（即A，O，C三点共线）．