题目
题型:贵州省期末题难度:来源:
(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.试说明∠BOE=2∠COF;
(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由;
(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180),得到射线OD.设∠AOC=n°,若∠BOD=,则∠DOE的度数是( )(用含n的式子表示).
答案
∵OF是∠AOE平分线,
∴∠AOF=90°﹣α,
∴∠AOC=(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α,
∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC,=180°﹣90°﹣(90°﹣2α),
=2α,即∠BOE=2∠COF;
(2)成立,设∠AOC=β,则∠AOF=,
∴∠COF=45°+=(90°+β),
∠BOE=180°﹣∠AOE,
=180°﹣(90°﹣β),
=90°+β,
∴∠BOE=2∠COF
(3)∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE,=180°﹣(60﹣)°﹣(90°﹣n°),=(30+n)°
核心考点
试题【已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线. (1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.试说明∠BOE=2∠COF; (2】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.
(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明为什么?
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