题目
题型:不详难度:来源:
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON______;
(2)当∠AOC=86°,∠BOC=60°时,∠MON=______;
(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON=______;
(4)猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于______度数的一半.
答案
∴∠AOB=90°+60°=150°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1 |
2 |
∴∠MOC=90°-75°=15°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1 |
2 |
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=15°+30°=45°,
故答案为:45°;
(2)∵∠AOC=86°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=90°+60°=146°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1 |
2 |
∴∠MOC=86°-73°=13°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1 |
2 |
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=13°+30°=43°,
故答案为:43°;
(3)∵∠AOC=80°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=80°+60°=140°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1 |
2 |
∴∠MOC=80°-70°=10°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1 |
2 |
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+30°=40°,
故答案为:40°;
(4)由以上(1)(2)(3)得出结论∠MON=
1 |
2 |
故答案为:∠AOC.
核心考点
试题【已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON______;(2)当∠AOC=86°,∠BOC=60°时】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.α>β | B.α=β | C.α<β | D.以上都不对 |
(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.
(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=
1 |
3 |
A.30° | B.70° | C.30°或70° | D.20°或70° |
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