已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．

答案

有两种情况：
第一种情况：如答图1所示：
∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+10°=60°
第二种情况：如答图2所示：
∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-10°=40°
答：∠AOC的度数为60°或40度．

核心考点

试题【已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．
（I）∠DOM的度数是多少？为什么？
（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中找出等于2∠DOM的角．
（III）射线ON是将图1中的射线OF绕点O顺时针旋转得到的，如图3，且∠AON=90°，在旋转后的图中互补的角共有多少对？

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如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．

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