将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……
（1）请你在图中画出第一次分割的示意图；

（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

分割次数（n）	1	2	3	……
正六边形的面积S
（1）如图： （2） （3）
一组按规律排列的式子：(xy≠0)， 其中第6个式子是（     ），第n个式子是（     ）（n为正整数）。
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。
(1) 在第n个图中，每一横行共有（    ）块瓷砖，每一竖列共有（    ）块瓷砖。 (2) 按以上铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值。 (3) 若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题②中，共花多少钱购买瓷砖？
如图，直线y=k和双曲线y=相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2， ……An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，……An：分别作x轴的垂线，与双曲线y=(k>0)及直线y=k分别交于点B1，B2，……Bn和点C1，C2，……Cn则的值为
[     ]
A． B． C． D．
对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是（     ），自然数n 的分裂数中最大的数是（     ）。
观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为； （2）的解为； （3）的解为；          …        … 解答下列问题：
（1）请猜想：方程的解______； （2）请猜想：关于x的方程______的解为； （3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性。 解：原方程可化为（下面请大家用配方法写出解此方程的余下详细过程）