题目
题型:广东省期中题难度:来源:
(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数。(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)
答案
因为组成此平行四边形的小圆圈共有n 行,每行有[(2n -1)+1]个,即2n 个,所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个,即2n2个。
∴1+3+5+7+…+(2n-1)==n2
(2)
因为组成此正方形的小圆圈共有n 行,每行有n个,所以共有(n×n)个, 即n2个
∴1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2
核心考点
试题【数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三