在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n-1）+ n。1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。则=（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

在数学中，为了简便，记

=1+2+3+…+（n-1）+ n。1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，
n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。则

=（）。

答案

核心考点

试题【在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n-1）+ n。1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。则=（】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线

分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点A₁，A₂，A₃，…，A_n，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B₁，B₂，B₃，…，B _n-1，B_n，且 OB₁=B₁B₂=B₂B₃= … =B_n-1 B_n，点A₁坐标（1，1），则点An坐标为（）。

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在数学研究性学习中，佳佳为了求

的值

，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算

=（）（用含的式子表示）。

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（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…… 正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是（），图③中∠MON的度数是（）；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是（）。

（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是（）。

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如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点
C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k>0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是（）。

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观察下列等式：

回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：

（2）计算：

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