观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；根据规律写出(x-1)(xn+x - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

观察下列各式：(x-1)(x+1)=x²-1；(x-1)(x²+x+1)=x³-1；(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1；根据规律写出(x-1)(xⁿ+
x ^n-1+…+x+1)=（）。

答案

xⁿ⁺¹-1

核心考点

试题【观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；根据规律写出(x-1)(xn+x】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

学习因式分解的公式后，有同学发现：

……
根据你发现的规律，直接写出：

（）；

（），（n为正整数）。

题型：期末题难度：| 查看答案

观察下列各式：(x-1)(x+1)=x²-1；(x-1)(x²+x+1)=x³-1；(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1；根据规律(x-1)(xⁿ+x ^n-1+…+x+1)=（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

观察下列等式：
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
………………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。

题型：期末题难度：| 查看答案

观察下列各式
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1，
根据前面各式的规律可得(x-1)(xⁿ+x ^n-1+…+x+1)=（）(其中n为整数)

题型：期末题难度：| 查看答案

观察下列各式

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点