联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是什么颜色？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：月考题难度：来源：

联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是什么颜色？

答案

解：4+3+2=9，6×9=54，即按此顺序6轮后共串54个气球，且第53个、54个是绿色的，第52个气球是黄色的。

核心考点

试题【联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是什么颜色？】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察一组数：-

，

，-

，

，...，这样排列下去，第10个数是[ ]
A．

B．-

C．

D．-

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下列数阵是由偶数排列而成的：

（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）：______；
（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数，怎样求？
（3）有理数110在上面数阵中的第_____排、第_____列。

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观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=（）。（其中n为正整数）

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已知2¹=2，2²=4，2³=8，…
（1）你能据此推测2⁶⁴的个位数字是多少吗？
（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）的个位数字是多少？

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你能很快算出1995²吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成（10n+5）（n为自然数），即求（10n+5）²的值，试分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索其规律，并归纳猜想出结论。
（1）通过计算，探索规律。
15²=225可写成100×1×（1+1）+25；
25²=625可写成100×2×（2+1）+25；
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25；
45²=2025可写成100×4×（4+1）+25；
...
75²=5625可写成______；
85²=7225可写成______；
（2）从第（1）题的结果，归纳猜想得（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请算出1995²=______。

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