有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an．若a1=﹣,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数"．试计算:a2=___ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

有若干个数,第一个数记为a₁,第二个数记为a₂,…,第n个数记为a_n．若a₁=﹣

,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数"．
试计算:a₂=_________,a₃=_________,a₄=_________,a₅=_________．
你发现这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a₂₀₀₄是多少?

答案

解: 根据每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数"进行计算:
a₂=

；a₃=

=3；a₄=

=﹣

；发现开始循环．从而推导a₂₀₀₄的结果．

核心考点

试题【有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an．若a1=﹣,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数"．试计算:a2=___】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

3的正整数次幂:3¹=3,3²=9,3³=27,3⁴=81,3⁵=243,3⁶=729,3⁷=2187,3⁸=6561…观察归纳,可得3²⁰⁰⁷的个位数字是[ ]
A．1
B．3
C．7
D．9

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，……，第n个数记为a_n。若

，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，则
(1)a₂=（），a₃=（），a₄=（）；
(2)根据以上结果可知：a₂₀₀₈=（）．

题型：专项题难度：| 查看答案

树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an；
（2）生长了11年的树的高度是多少？

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

根据规律填上合适的数：（1）﹣9，﹣6，﹣3，（），3；（2）1，8，27，64，（），216；（3）2，5，10，17，（），37．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

观察下列算式：1=1=1²1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²…按规律填空：
（1）1+3+5+7+9=（）
（2）1+3+5+…+2007=（）。

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