观察下列各式：1+3=4=22，1+3+5=9=33，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62…则1+3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江省期中题难度：来源：

观察下列各式：
1+3=4=2²，1+3+5=9=3³，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，1+3+5+7+9+11=36=6²…
则1+3+5+7+9+…+21=（）．

答案

121=11²

核心考点

试题【观察下列各式：1+3=4=22，1+3+5=9=33，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62…则1+3】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

，﹣1的差倒数是

．已知a₁=﹣

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉=( )

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观察下面一列数，根据规律写出括号内的数，
﹣

；

；﹣

；

；（）；（）；_…；第2008个数是（）．

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探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=

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定义:a是不为1的有理数,我们把

称为a的差倒数．如:2的差倒数是

,﹣1的差倒数是

．已知a₁=﹣

,a₂是a₁的差倒数,a₃是a₂的差倒数,a₄是a₃的差倒数,…,依此类推,a₂₀₀₉=( )

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

[ ]
A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

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