题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23,﹣22,﹣21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
答案
(1)1+2+3+…+11+1=6×11+1=67;
(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761.
核心考点
试题【图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面﹣层有一个圆圈,以下各层均比上﹣层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
②与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?
③若橘子每千克售价2.6元,则出售这20箱橘子可卖多少元?(结果保留整数)
(2)探索规律: 观察下面组成的图案和算式,
解答问题:1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7+9=25=52
①请猜想1+3+5+7+9+…+19=( );
②请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1++(2n+1)+(2n+3)=( ).
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)= _________ .
(1)定义:a为不等于1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是,已知,
①a2是a1的差倒数,则a2=_________.
②a3是a2的差倒数,则a3=_________.
③a4是a3的差倒数,则a4=_________.
④以此类推,a2011=_________.
(2)我们知道:,…,…×,试根据上面规律,计算:….
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