题目

题型：不详难度：来源：

在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数，使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和．那么位于中心O处的数最小是______．

答案

由题意可知：A+B+E+F+O=B+C+F+G+O=C+D+G+H+O=D+E+H+A+O=A+B+C+D+E+F+G+H，
整理得：A+E=C+G，B+F=D+H，
∴A+B+C+D+E+F+G+H=2O，
即当A，B，C，D，E，F，G，H为0，1，2，3，4，5，6，7时，O最小，
即O=

1

2

?（0+1+2+3+4+5+6+7）=14．
故答案为：14．