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题目
题型:不详难度:来源:
观察算式:
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

按规律填空
 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=______;
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=______;
如果n为正整数,那么
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
=______.
由此拓展写出具体过程,
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=______.
答案
1
1×2
=1-
1
2
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
99
-
1
100
=1-
1
100
=
99
100

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1

1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
1
3
-
1
5
)…,
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
100
)=
1
2
×
99
100
=
99
200

故答案为:
4
5
99
100
n
n+1
99
200
核心考点
试题【观察算式:11×2=1-12=12,11×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34按规律填空】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
挑战自我:
下面是按一定规律排列成的一个表:
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第1列第2列第3列第4列第5列
第1行2-46-8
第2行-1614-1210
第3行18-2022-24
第4行-3230-2826
请你仔细观察下面一列数,思考其变化的规律:1,-
1
2
1
3
,-
1
4
1
5
,-
1
6
…第2008个数是______;如果这一列数无限排列下去与数______越来越接近.
现有黑色三角形“▲”和“△”共2006个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形有______个.
观察下面的数(式)的排列规律,写出它后面的数(式):
(1)-1,3,-9,27,______,______,….
(2)2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,______,….
猜数字游戏中,小明写出如下一组数:
2
5
4
7
8
11
16
19
32
35
…,小亮猜想出第六个数字是
64
67
,根据此规律,第n个数是______.